UNAM
Vínculo curricular
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Vínculo curricular

ASIGNATURA: LÓGICA

TERCERA UNIDAD: El Juicio

Tema 3.2. Estructura del juicio. Características: verdad y falsedad (afirmativo y negativo).

Tema 3.3. Clasificación de los juicios: cualidad y cantidad (A, E, I, O).

Tema 3.4. Cuadro de la oposición, reglas, posibilidades de verdad y equivalencias.

APRENDIZAJES ESPERADOS:

  • Distinguir las formas de proposiciones categóricas: A, E, I, O.
  • Identificar la distribución de las proposiciones categóricas A, E, I, O.
  • Determinar el valor de verdad en las proposiciones categóricas a través de la oposición.
Recurso educativo desarrollado para el plan de estudios de la ENP de la UNAM. Versión 1.0.0
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CRÉDITOS

Escuela Nacional Preparatoria

  • Nora María Matamoros Franco Jefe del Colegio de Filosofía Idea original y contenido

Coordinación de Innovación y Desarrollo

  • Clara López Guzmán Coordinación del Proyecto Tecnologías en el Aula
  • Alejandra Velázquez Castañeda Integración de Recursos Educativos

Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación

  • María Dolores Mendoza Guzmán Desarrollo de sistemas
  • Roberto Enrique Correa Torres Apoyo a desarrollo de sistemas
  • Rebeca Juárez de la Cruz Diseño didáctico
  • Luis Adrián Márquez Adame Diseño gráfico
  • Rebeca Valenzuela Argüelles Coordinación de diseño didáctico
  • Mario Alberto Hernández Mayorga Coordinación del desarrollo
  • Teresa Vázquez Mantecón Coordinación del proyecto
Cuadro de Oposición (La distribución)

Las proposiciones categóricas Universal Afirmativa (A), Universal Negativa (E), Particular Afirmativa (I) y Particular Negativa (O) se caracterizan por referirse de modo parcial o total a una o las dos clases de objetos presentes en el juicio que se expresa en cada tipo de proposición. Cuando en las proposiciones categóricas se hace referencia a una clase de modo TOTAL, se lleva a cabo el fenómeno de la DISTRIBUCIÓN. Para comprender en qué consiste, revisa el contenido de A, E, I, O y realiza las actividades.

Proposición de tipo "A", universal afirmativa

Ejemplo: "Todas las personas son felices".

Cuantificador Término sujeto Cópula Término predicado
Todas las personas son felices

En esta proposición se hace referencia de modo total a la clase "personas" y de modo parcial a la clase "felices", pues expresa que la totalidad de los miembros de la clase "personas" (cantidad universal) son una parte o forman parte de los miembros que conforma la clase "felices" (cualidad afirmativa). Se puede representar gráficamente de esta forma:

Así, la proposición categórica: "Todas las personas son felices" hace referencia de modo total a la clase "personas", por consiguiente, distribuye el término que hace referencia al sujeto de la proposición.

Proposición de tipo "E", universal negativa

Ejemplo: "Ninguna persona es feliz".

Cuantificador Término sujeto Cópula Término predicado
Ninguna persona es feliz

En esta proposición se hace referencia de modo total a la clase "personas" y, también de modo total, a la clase "felices", en este sentido, lo que realmente se dice es que la totalidad de los miembros de la clase "personas" (cantidad universal) no forma parte o no es parte (ni siquiera al menos uno) del todo que conforma la clase "felices" (cualidad negativa). Observa su representación:

De esta forma, la proposición categórica: "Ninguna persona es feliz" hace referencia de modo total a la clase "personas", por ello, distribuye el término que funge como sujeto de la proposición, además hace referencia de modo total a la clase "felices", en consecuencia, también distribuye el término que hace referencia al predicado de la proposición.

Proposición de tipo "I", particular afirmativa

Ejemplo: "Alguna persona es feliz".

Cuantificador Término sujeto Cópula Término predicado
Alguna persona es feliz

En esta proposición se hace referencia de modo parcial a la clase "personas" y, también de modo parcial, a la clase "felices", pues lo que realmente expresa es que una parte de los miembros (al menos uno) de la clase "personas" (cantidad particular) forma parte o es parte del todo que conforma la clase "felices" (cualidad afirmativa) y viceversa. Puede, por tanto, representarse gráficamente de esta forma:

En consecuencia, la proposición categórica: "Alguna persona es feliz" no hace referencia de modo total a la clase "personas", por ello, no distribuye el término que funge como sujeto de la proposición. Tampoco hace referencia de modo total a la clase "felices", por lo que no distribuye el término que se emplea como predicado de la proposición.

Proposición de tipo "O", particular negativa

Ejemplo: "Alguna persona no es feliz".

Cuantificador Término sujeto Cópula Término predicado
Alguna persona no es feliz

En el ejemplo, la proposición hace referencia de modo parcial a la clase "personas", pero de modo total a la clase "felices", ya que indica que una parte de los miembros (al menos uno) de la clase "personas" (cantidad particular) no forma parte o no es parte del todo que conforma la clase "felices" (cualidad negativa). Se ve representado de la siguiente manera:

Por lo tanto, la proposición categórica: "Alguna persona no es feliz" no hace referencia de modo total a la clase "personas", en consecuencia no distribuye el término que funge como sujeto de la proposición, aunque sí hace referencia de modo total a la clase "felices", por ello distribuye el término que actúa como predicado de la proposición.

EJERCICIO 1. Indica en cada caso si se distribuye el sujeto, el predicado, ambos o ninguno.

Distribuye sujeto Distribuye predicado Distribuye sujeto
y predicado
Ninguno distribuye
1. Todos los presidentes de México son mexicanos.
2. Algunos profesores son expertos en la materia que imparten.
3. Algunas peras no son verdes.
4. Algunos cantantes de música rock no son nativos cibernéticos.
5. Ningún ser humano es inmortal.
6. Algunos hongos son venenosos.
7. Todos los nativos digitales son nacidos después de la década de los 80.
8. Todos los guantes de látex son productos derivados del petróleo.
9. Todos los migrantes digitales son personas que están en la necesidad de actualizarse.
10. Algunos perros mestizos son animales de un carácter bien definido.
Considera que se hace referencia de modo total a la clase "presidentes de México".
Analiza que no se hace referencia de modo total a la clase "profesores", ni a la clase "expertos en la materia que imparten".
Aprecia que no se hace referencia de modo total a la clase "peras", aunque sí a la clase "verdes".
Toma en cuenta que no se hace referencia de modo total a la clase "cantantes de música rock", aunque sí hace referencia de modo total a la clase "nativos cibernéticos".
Observa que se hace referencia de modo total a la clase "ser humano" y a la clase "inmortal".
Reflexiona que no se hace referencia de modo total a la clase "hongos" y tampoco a la clase "venenosos".
Considera que se hace referencia de modo total a la clase "nativos digitales".
Observa que se hace referencia de modo total a la clase "guantes de látex".
Aprecia que se hace referencia de modo total a la clase "migrantes digitales".
Considera que no se hace referencia de modo total a la clase "perros mestizos" ni a la clase "animales de un carácter bien definido".
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1. ¿Cuál de las siguientes características comparten las proposiciones que distribuyen el sujeto?

a)
b)
c)
d)

2. ¿Cuál de las siguientes características comparten las proposiciones que distribuyen el predicado?

a)
b)
c)
d)
a
¡Bien!
Analiza las proposiciones que distribuyen el sujeto y busca su característica en común
Analiza las proposiciones que distribuyen el sujeto y busca su característica en común
Analiza las proposiciones que distribuyen el sujeto y busca su característica en común
c
Analiza las proposiciones que distribuyen el sujeto y busca su característica en común
Analiza las proposiciones que distribuyen el sujeto y busca su característica en común
¡Bien!
Analiza las proposiciones que distribuyen el sujeto y busca su característica en común
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¡Bien! Ahora puedes reconocer y distinguir las proposiciones categóricas "A", "E", "I" y "O", debido a su respectiva variación en cualidad y cantidad, ya que en ellas, tiene lugar el fenómeno de la distribución.
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Las variaciones de cualidad y cantidad en las proposiciones categóricas que dan lugar al fenómeno de la distribución traen consigo otra importante consecuencia: la existencia de oposiciones entre ellas. Se trata de confrontaciones en los posibles valores de verdad que puedan serles atribuidos cuando alguna de ellas sea afirmada. A continuación se muestran ejemplos, uno contra otro, de cada tipo de proposición categórica (A, E, I, O). Contesta las preguntas para formar lo que se conoce como el cuadro de la oposición:

i

EJERCICIO 2

Contrarias

Subcontrarias

Contradictorias

S u b a l t e r n a c i ó n

S u b a l t e r n a c i ó n

Todas las personas
son felices
Ninguna persona es feliz
Alguna persona es feliz
Alguna persona no es feliz
A
E
I
O
  • 1. Al comprender el sentido de lo que expresan las proposiciones A y E ¿qué puedes decir respecto de la oposición que, en términos de valores de verdad, puede guardar A respecto de E? Recuerda que coinciden en cantidad (universal) pero difieren en cualidad, ya que una afirma y la otra niega.



  • 2. Al reconocer el sentido de las proposiciones I y O ¿qué puedes decir respecto de la oposición que, en términos de valores de verdad, puede albergar I respecto de O? Recuerda que coinciden en cantidad (particular) pero difieren en cualidad.



  • 3. Al entender lo que en realidad expresan las proposiciones A e I ¿qué puedes decir respecto de la oposición que, en términos de valores de verdad, puede tener A respecto de I? Recuerda que difieren en cantidad, pero coinciden en cualidad (afirmativa).



  • 4. Al comprender lo que expresan las proposiciones E y O ¿qué puedes decir respecto de la oposición que, en términos de valores de verdad, puede establecer E respecto de O? Recuerda que difieren en cantidad, pero coinciden en cualidad (negativa).



  • 5. Al saber lo que representan las proposiciones A y O ¿qué puedes decir respecto de la oposición que, en términos de valores de verdad, puede mantener A respecto de O? Recuerda que difieren en cantidad y en cualidad.



  • 6. Al comprender lo que expresa la proposición E y la I ¿qué puedes decir respecto de la oposición que, en términos de valores de verdad pueden guardar E respecto de I? Recuerda que difieren tanto en cantidad, como en cualidad.



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¡Bien! Una vez que identificas las relaciones de oposición que guardan entre sí las diferentes proposiciones categóricas, puedes deducir el valor de verdad, suponiendo a alguna de ellas como verdadera o falsa. Continúa aprendiendo en la segunda parte de este material.

Bibliografía

  • Chávez, P.(2002). Lógica. Introducción a la ciencia del razonamiento (2ª ed.). México: Publicaciones cultural.
  • Copi, I. (2005). Introducción a la Lógica. México: Limusa.
  • Escobar, G. (2004). Lógica. Nociones y aplicaciones (2ª ed.). México: McGraw-Hill.
  • Ibarra, C. (1998). Lógica (v. 1). México: Pearson educación.