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Vínculo curricular
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Vínculo curricular

ASIGNATURA: LÓGICA

Séptima Unidad: Cálculo proposicional.

7.1 Elementos del cálculo 7.2 Clasificación de las proposiciones 7.3 Las conectivas Lógicas 7.4 El lenguaje simbólico de la Lógica proposicional

Aprendizajes esperados:

  • Identificar la función de las conectivas lógica y los signos auxiliares.
  • Distinguir entre los diferentes tipos de enunciados atómicos o simples y moleculares y compuestos.
  • Practicar la traducción de enunciados al lenguaje formal de la lógica.
Recurso educativo desarrollado para el plan de estudios de la ENP de la UNAM. Versión 1.0.0
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Bibliografía

  • Bocheński J. M. (1968). Historia de la lógica formal. Madrid: Gredos.
  • Copi, I. (1980). Introducción a la lógica. Buenos Aires: Eudeba.
  • Copi, I. (1981). Lógica simbólica. México: CECSA.
  • Deaño, A. (1980). Introducción a la lógica formal. Madrid: Alianza Editorial.
  • Kneale, W., & Kneale, M. (1980). El desarrollo de la Lógica. Madrid: Tecnos.
  • Quezada, D. (1985). La lógica y su Filosofía. Introducción a la Lógica. España: Barcanova.
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CRÉDITOS

Escuela Nacional Preparatoria

  • Nora María Matamoros Franco Jefe del Colegio de Filosofía
  • Marisol Miguel Cárdenas Idea original y contenido

Coordinación de Innovación y Desarrollo

  • Clara López Guzmán Coordinación del Proyecto Tecnologías en el Aula
  • Alejandra Velázquez Castañeda Integración de Recursos Educativos

Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación

  • José Fernando García Pacheco Anibal José Cab Salinas Desarrollo de sistemas
  • Lidice Mayari Quevedo Rodríguez Rebeca Juárez de la Cruz Viridiana González López Diseño instruccional
  • Antonio Eder Navarro Mendoza Luis Adrián Márquez Adame Diseño gráfico
  • Cristina Salgado Ceballos Alexia Alonso González Apoyo a diseño gráfico
  • Rebeca Valenzuela Argüelles Coordinación de diseño didáctico
  • Mario Alberto Hernández Mayorga Coordinación del desarrollo
  • Teresa Vázquez Mantecón Coordinación del proyecto

Forma lógica de

enunciados

El lenguaje natural es aquel que utilizamos todos los días, aprendido socialmente desde pequeños, generado por nuestras necesidades comunicativas y empleado de forma espontánea, sin un acto reflexivo previo.

Por el contrario, el lenguaje formal es aquel que utilizamos de forma consciente, reflexiva y precisa para responder a necesidades determinadas y concretas, ejemplos de este tipo de lenguaje son:

  • el lenguaje de programación.
  • las notas musicales.
  • el lenguaje algebraico.
  • el código Morse.

Ahora estudiarás el lenguaje de la lógica de enunciados, que es uno de esos lenguajes formales.

Conceptos básicos Conclusiones

Traduce los siguientes enunciados al lenguaje formal de la Lógica. Primero identifica los enunciados simples (que no contienen conectivas lógicas) y escríbelos. Después utiliza la calculadora para escribir su forma lógica.

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¡Bien hecho!
Inténtalo una vez más, algo le falta o está mal escrito en tu enunciado.
Recuerda que dentro de las premisas no debe haber alguna conectiva lógica.
Revisa tu respuesta, puedes utilizar la ayuda que viene en la calculadora.
(incluir forma lógica en los casos especiales)
Forma lógica:
Esta es la respuesta correcta p-q
Enunciados simples p q r s t v w x y z
Conectores
Negación
~ ¬
Conjunción
Λ &
Disyunción
Condicional
Bicondicional
Signos Auxiliares
( )
[ ]
{ }
Principiante
Intermedio
Avanzado
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ELEMENTOS DEL LENGUAJE DEL CÁLCULO PROPOSICIONAL

Enunciados atómicos o simples

Cada una de las letras representa un enunciado simple, no contiene conectivas lógicas en su expresión.

Ejemplo:

P, Q, R, S, T, V, X, Y, Z

Enunciados moleculares o compuestos

Es un enunciado que contiene en su expresión al menos una conectiva lógica.

Ejemplo:

~P, P • Q, P ∨ Q, P ≡ Q

Conectivas lógicas

Cumplen la función de conectar proposiciones o enunciados simples.

Ejemplo: ~ • ∨ → ≡

Auxiliares

Se requieren para aclarar el significado de enunciados complejos.

Ejemplo:  (  )   [  ]   {  }

Ejemplo:

O los países acreedores reducen el monto de la deuda y los países latinoamericanos incrementan sus inversiones en el sector social, o se corre el riesgo de afrontar grandes conflictos sociales.

  1. P: Los países acreedores reducen el monto de la deuda
  2. Q: Los países latinoamericanos incrementan sus inversiones en el sector social
  3. R: Se corre el riesgo de afrontar grandes conflictos sociales
Conectivas lógicas
Auxiliares
FL:
(
)
P
Q
R
Enunciados compuestos
Enunciados simples
Formas lógicas

Al utilizar el lenguaje formal de la lógica en un enunciado podemos abstraer su forma lógica, es decir, podemos establecer su forma o estructura.

Generalmente los enunciados tienen una estructura compuesta o molecular, es decir, se forman con dos o más enunciados simples. Para determinar su estructura, necesitamos identificar lo siguiente dentro del enunciado:

1 Enunciados simples:
los representamos con consonantes.
2 Conectivas lógicas:
enlazan o conectan enunciados simples y establecen operaciones entre ellos.
Conectivas lógicas Representa* Símbolo*
Negación Adverbio negativo "no" ~
Conjunción Conjunción "y" Λ
Disyunción Disyunción "o"
Condicional "si ... entonces"
Bicondicional "si y sólo si"

Recuerda que hay varios tipos de notaciones simbólicas para representar las conectivas.

Si el enunciado es muy complejo podemos apoyarnos de los signos auxiliares, ya que son elementos que nos ayudan a mostrar de forma clara la estructura de un enunciado.

El resultado que obtenemos es la forma lógica: una serie de símbolos que representan el enunciado de manera exacta.

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