Escuela Nacional Preparatoria
Coordinación de Innovación y Desarrollo
Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación
Son las 6 de la mañana, suena el despertador, Juliana lo apaga y vuelve a cerrar los ojos, media hora después despierta nuevamente y advierte que es tarde:
Juliana: ¡No puede ser, ya es tardísimo! Si no me apuro, no alcanzaré el autobús para llegar a la escuela a tiempo.
Juliana rápidamente se viste, se lava los dientes, guarda en su mochila los libros y cuadernos que encuentra a la mano. A punto de salir mira por la ventana y toma su paraguas.
Juliana: Está nublado... seguro lloverá hoy.
Juliana echa un rápido vistazo a su bolsa y grita:
Juliana: ¿Mamá dónde están mis llaves?
Mamá: No sé... ¿Dónde las dejaste?
Juliana: Pues las dejé aquí en la mesa y no están.
Mamá: Si tú no sabes dónde están, menos yo...
Juliana: ¡Seguro tú las tomaste por equivocación mamá, acuérdate por favor, ya se me hizo tarde!
Mamá: ¡Te digo que yo no tomé nada! –grita.
Juliana: Pero aquí sólo vivimos tú y yo, si yo no las tomé... entonces sólo queda que tú las hayas tomado ¿no? A menos que aquí vivan fantasmas... ¡Ya me voy, ya es tardísimo, espero estés por la tarde cuando llegue para que me abras la puerta!
Juliana corre lo más rápido que puede, sin embargo, con enojo advierte que el autobús escolar se ha ido, pues tiene que esperar media hora para abordar el siguiente. Pasado ese tiempo, el autobús llega y ella lo aborda.
En el autobús el conductor lleva encendido el noticiero, en él escucha que hoy en día los jóvenes mexicanos tienen pocas expectativas de encontrar un trabajo bien remunerado. Juliana suspira con un aire de desaliento y descontento al tiempo que mira por la ventana y piensa: "Y entonces... ¿para qué estudiar tanto si no conseguiré un trabajo bien pagado?"
Juliana llega a su destino, sabe que ya no alcanzó a llegar a la primera clase y después tiene una hora libre, así que piensa si ir a la biblioteca o ir a buscar a sus amigos al jardín, finalmente decide ir a la biblioteca, pero en el camino se encuentra a Alejandro, uno de sus amigos:
Alejandro: Hola Juliana y ahora por qué tan tarde.
Juliana: Me quedé dormida ¿Y qué tal la clase de lógica?
Alejandro: Pues la profesora nos habló de la importancia de la lógica para nuestra vida diaria.
Juliana: ¿Y a poco sí sirve para algo?
Alejandro: Pues sí, aunque a decir verdad yo no lo sabía, pero la profesora nos habló y, yo diría que también nos mostró, cómo nosotros diariamente utilizamos la lógica en nuestra vida, claro que sin saberlo...
Juliana: ¿A poco? ¿Por ejemplo?
Alejandro: Pues mira ... déjame pensar... ¡ah, ya sé! Veo que traes tu paraguas, ¿por qué lo traes?
Juliana: Porque vi por la ventana y observé que estaba nublado, así que supuse que lo debía traer porque seguramente iba a llover...
Alejandro: Me acabas de dar el ejemplo perfecto. De acuerdo con lo que explicó la maestra, nosotros construimos diariamente argumentos para tomar decisiones, para defender nuestras ideas, para criticar o refutar las de otros...
Juliana: ¿Argumentos? ¿Y eso qué es?
Alejandro: Un argumento es un tipo de pensamiento en el cual defendemos una idea o conclusión y ofrecemos razones para apoyarla, estas razones son conocidas técnicamente como premisas.
Juliana: Pues no entiendo qué tiene qué ver eso del argumento con mi sombrilla...
Alejandro: Es muy sencillo... tú concluiste que llovería sobre la base de que viste que el cielo estaba nublado, es decir, pensaste: Si está nublado entonces va a llover, hoy está nublado (porque lo viste al asomarte a tu ventana) y de ahí concluiste que iba a llover y tomaste la decisión de traer tu paraguas. Es más, quizá no lo pensaste explícitamente, pero también el hecho de decidir traer un paraguas supone otro argumento, por ejemplo: "Si no llevo mi paraguas me mojaré, no quiero mojarme, por lo tanto llevaré mi paraguas".
Juliana: Oye, pues según veo, sí me perdí demasiado de la clase y además suena interesante. Ahora escuchándote me doy cuenta que desde que me desperté he estado elaborando argumentos...
Alejandro: ¿Sí? ¿Como cuáles?
Juliana: Pues... Por ejemplo le dije a mí mamá que ella había tomado mis llaves porque sólo vivimos ella y yo en la casa. Así que, si yo no había tomado las llaves, forzosamente ella debió tomarlas, eso es lo que sería un argumento ¿no es así?
Alejandro: De hecho sí, pues hay una conclusión y razones que ofreces para apoyarla o defenderla... aunque habría que ver si es un buen argumento.
Juliana: Claro que lo es...a menos que creas que existen fantasmas y ellos se llevaron mis llaves...
Alejandro: Mmmmmmm ¿Y tu gato? Si no mal recuerdo tienes un gato ¿no?
Juliana: Sí, pero eso qué...
Alejandro: Pues cabría la posibilidad de que él hubiera tomado tus llaves para jugar, ¿no? Es decir, si efectivamente sólo vivieran tú y tu mamá en casa y si es que tú estás segura que no las guardaste, es muy posible que fuera cierto eso de que tu mamá habría tomado las llaves, pero si pensamos que hay un tercer factor que no habíamos contemplado, entonces ya resulta un poco dudosa o por lo menos cuestionable tu conclusión ¿no crees?
Juliana: Sí...tienes razón, ahora que lo pienso al gato le encanta jugar con cosas pequeñas...quizá él las tomó...
Alejandro: ¡Ya hasta elaboraste otro argumento!
Juliana: ¿Cuál?
Alejandro: El gato juega con cosas pequeñas, mis llaves son pequeñas, así que concluyes que el gato pudo haber tomado las llaves.
Juliana: Oye, pues sí es verdad eso de que usamos la lógica en nuestra vida cotidiana y ¿de qué más hablaron en la clase? Ya hasta me interesó...
Alejandro: Pues la profesora también nos habló de que la lógica es útil para lograr la coherencia entre nuestras ideas.
Juliana: ¿Coherencia? ¿Y eso qué es?
Alejandro: Pues es que haya una relación lógica entre lo que concluimos y las razones en que nos apoyamos.
En eso irrumpe otro compañero (Pedro)...
Pedro: ¡Qué tal! ¿Qué cuentan?
Juliana: Pues aquí hablamos de la clase de lógica
Pedro: ¡Ah!....pues hablando de la clase de lógica estoy muy enojado, entregué todas las tareas y reprobé el examen, ¿no es eso algo ilógico?
Alejandro: Pues depende...
Pedro: ¿Depende de qué...?
Alejandro: Pues depende de si realmente entregaste todas las tareas. Además tendríamos que preguntarnos si esas tareas que entregaste las hiciste a conciencia y comprendiste perfectamente lo que hacías o sólo las copiaste. Si hiciste lo primero, es decir, si las elaboraste a conciencia y comprendiste perfectamente lo que hacías, tienes toda la razón...sí es totalmente ilógico que hayas reprobado, pero si hiciste lo segundo, es decir, copiar las tareas, ya no es tan ilógico y, conociéndote... pues yo diría que más bien fue lógico que hayas reprobado el examen...
Pedro: Mmmm, ya mejor ni les cuento más...en lugar de que me apoyen...
Alejandro: Pues es que tu argumento no es muy bueno que digamos...
Pedro: ¿Y a poco tú sabes cómo reconocer buenos argumentos?
Alejandro: Pues la lógica es útil en nuestra vida diaria porque se ocupa precisamente de establecer criterios para distinguir los buenos argumentos de los malos...
Pedro: ¿Criterios? ¿Como cuáles?
Alejandro: La lógica formal se ocupa de criterios como el de la validez. En cambio la lógica informal se ocupa de criterios tales como: la corrección, la suficiencia, la verdad, la relevancia y la solidez. Por ejemplo, en tu argumento tendríamos que ver si es verdad que entregaste todas las tareas, evaluar si ese es un dato relevante para aprobar el examen, si es suficiente para aprobar el examen, etc...
Pedro: Bueno, mejor ya me voy a estudiar y hacer mis tareas a conciencia para no reprobar el siguiente examen...
Pedro se retira y Alejandro y Juliana continúan conversando:
Juliana: Ahora, escuchándote me doy cuenta que la lógica nos enseña a pensar.
Alejandro: No exactamente. La profesora más bien dijo que la lógica no nos enseña a pensar, pues nosotros ya pensamos, sino que nos enseña a pensar correctamente, o sea a dar coherencia y... ¡ya no me acuerdo! déjame reviso en mi cuaderno qué más dijo... ¡Ah, sí, aquí está!... La lógica nos ayudará a dar coherencia, orden, claridad, elegancia, precisión y profundidad a nuestras ideas y con ello podremos expresarlas con mayor claridad tanto a nosotros mismos como a los demás... -Alejandro cierra su cuaderno- ¡ah! y algo también fundamental para lo que sirve pensar correctamente es para tomar buenas decisiones.
Juliana: No me acaba de quedar clara la relación entre tomar buenas decisiones y la lógica...
Alejandro: Pues el traer paraguas es una decisión que tomaste con base en la lógica, es decir, formulando un argumento, muy probablemente no de manera explícita. No sólo en ese tipo de decisiones nos ayuda la lógica, también en aquellas de carácter más existencial o vital...
Juliana: ¿Cómo?
Alejandro: Por lo que entendí, la manera en cómo vivimos tiene que ver con nuestro sistema de creencias, las cuales son ideas, opiniones o más técnicamente –como diría la maestra- proposiciones; esas creencias son las que guían nuestras acciones, por lo que si aspiramos a tener una vida recta o feliz, tendríamos que evaluar si dichas creencias son verdaderas y, con ello, sabríamos si son guías seguras de nuestra acción; en caso contrario, tendríamos que desecharlas y cambiarlas por ideas mejor fundamentadas o argumentadas, ya que si son creencias falsas en lugar de acercarnos a nuestros fines vitales, nos alejarían de ellos, conduciéndonos al fracaso o a una vida mala.
Juliana: Pues gracias por la lección de lógica que me diste hoy, aprendí mucho aunque no estuve presente, pero la próxima clase sí llegaré temprano.
Alejandro: Sí...si quieres aprender lógica tienes que llegar temprano a la clase, por lo que si no llegas temprano a la clase... ¡eso demostrará que no quieres aprender lógica! ¿no?
Juliana: Sí, definitivamente está muy claro tu argumento...
Ambos estudiantes ríen y se dirigen a su siguiente clase.
1Según Alejandro, ¿qué es un argumento?
Es un tipo de pensamiento en el cual se defiende una idea, que es la conclusión y que se apoya en razones que se conocen como premisas.
Es un tipo de pensamiento en el cual impones una idea, sin apoyarla en razones que se conocen como premisas.
Es un tipo de pensamiento en el cual se defiende una premisa a partir de una conclusión.
2Identifica si existe o no argumento en los fragmentos subrayados en la historia.
Hay argumento
No hay argumento
3De acuerdo con la conversación que sostienen Alejandro y Pedro, ¿qué sería algo "lógico" y qué algo "ilógico"? Responde la pregunta completando el diagrama con las frases correspondientes.
Pedro: ¡Ah!....pues hablando de la clase de lógica estoy muy enojado, entregué todas las tareas y reprobé el examen, ¿no es eso algo ilógico?
Alejandro: Pues depende...
Pedro: ¿Depende de qué...?
Alejandro: Pues depende de si realmente entregaste todas las tareas. Además tendríamos que preguntarnos si esas tareas que entregaste las hiciste a conciencia y comprendiste perfectamente lo que hacías o sólo las copiaste. Si hiciste lo primero, es decir, si las elaboraste a conciencia y comprendiste perfectamente lo que hacías, tienes toda la razón... sí es totalmente ilógico que hayas reprobado, pero si hiciste lo segundo, es decir, copiar las tareas, ya no es tan ilógico y, conociéndote...pues yo diría que más bien fue lógico que hayas reprobado el examen...
Apruebo el examen
Repruebo el examen
Es lógico
Es ilógico
Hice las tareas a conciencia, entonces
Se siguen ciertas consecuencias y no otras
Las consecuencias no se infieren de la información dada
Si es, coherente y con sentido, entonces...
Si es contrario, incoherente o sin sentido, entonces...
4 Con base en el texto de Juliana, clasifica los criterios de los que se ocupa la lógica formal y la informal en los contenedores correspondientes. Considera que algunos elementos no pertenecen a esta clasificación.
Formal
Informal
5 Del siguiente listado selecciona las situaciones para las que es útil la lógica en la vida cotidiana:
El objetivo de la investigación científica es explicar lo que sucede a nuestro alrededor a partir de la
aplicación de un método. Esta necesidad de buscar explicaciones a lo que acaece en el mundo
generalmente surge a partir de un problema
De acuerdo con Copi, un problema es un fenómeno que pone en cuestión
nuestras preconcepciones. Por ejemplo, tendríamos un problema si en vez de que los objetos cayeran, flotaran en el aire, pues
nuestras preconcepciones del mundo nos hacen esperar que los objetos caigan y no que floten. que el científico encuentra, para la solución del mismo éste
tiene que comenzar por sugerir posibles respuestas a tales problemas, esas respuestas son conocidas como
hipótesis y se expresan o formulan mediante proposiciones Una proposición es una oración, por ejemplo:
a) Todos los perros ladran,
b) El brote de gripe aviar es causado por el virus de la gripe subtipo H5N1
c) Ningún ser humano es totalmente bueno ; a su vez, el científico se auxilia de otras proposiciones
para fundamentar o apoyar sus hipótesis Es una proposición o enunciado que se presenta como posible respuesta a un problema. .
Cuando unimos la hipótesis (que en lógica denominaremos conclusión) y las razones que se aducen para defenderla o apoyarla
(que en lógica denominaremos premisas) estamos frente a la presencia de un argumento Un argumento se compone de una
proposición u oración que se quiere defender (que se denomina conclusión) y otra u otras proposiciones u oraciones que
se ofrecen para defenderla (que se denominan premisas).. Así, pues, el científico observa los fenómenos
que quiere explicar y, con base en ello, establece relaciones entre los datos observados, que
desembocarán en la elaboración de argumentos, los cuales le facilitarán la labor de corroborar o desechar
sus hipótesis.
Las hipótesis sirven para orientar la búsqueda de la solución a los problemas. Determinar cuál hipótesis constituye una respuesta correcta o plausible para solucionar un problema es para lo que la lógica resulta de gran utilidad en la investigación científica, ya que permite ver si las relaciones que el científico establece entre los conceptos involucrados en las hipótesis son relevantes y si las relaciones que entre las proposiciones (entre la hipótesis y las razones que la apoyan) son adecuadas inferencialmente, es decir, si a partir de ciertas premisas se deducen ciertas conclusiones, pues la lógica permite valorar qué razones explican mejor los hechos que otras, qué razones fundamentan mejor una hipótesis que otras.
En última instancia y de modo general, podemos decir que la lógica es útil para la investigación científica porque esta última requiere de la formulación de argumentos, ya sea para explicar los fenómenos, refutar hipótesis o para corroborarlas.
Quizá esto suene un tanto abstracto, pues apenas estás iniciando tu curso de lógica, así que intentaré explicarte mejor lo anterior apelando a un caso real y famoso de la ciencia para que veas, por decirlo de alguna manera, a la lógica en acción en la resolución de un problema científico.
Ignaz Semmelweis (1818-1865), un físico de origen húngaro, quien trabajaba en el Hospital General de Viena como miembro del equipo médico de la primera división de maternidad de dicho hospital, donde presenció la siguiente situación: había dos divisiones de maternidad, en la primera un alto porcentaje de mujeres que daban a luz, contraían una enfermedad llamada fiebre puerperal y morían, mientras que en la segunda división el porcentaje de muertes por dicha enfermedad era significativamente menor. Semmelweis enfrentaba entonces el problema de determinar: ¿Por qué los casos de muerte por fiebre puerperal de las parturientas eran más altos en la primera división que en la segunda? Frente a este problema elaboró diversas hipótesis como posibles respuestas al mismo, algunas de ellas fueron:
Algunas de estas hipótesis fueron refutadas Refutar. Ofrecer argumentos para oponerse a la conclusión de un argumento y con ello defender la conclusión opuesta. a partir de advertir que lo que se afirmaba en ellas no correspondía con lo observado en la realidad, por ejemplo: en la segunda división las mujeres morían menos a pesar de que había un número superior de mujeres que en la primera división, de ahí Semmelweis concluyó que el hacinamiento no podía ser la causa de la muerte de las parturientas de la primera división, pues si así fuera, morirían más mujeres en la segunda división donde había hacinamiento, es decir, un número mayor de mujeres.
La segunda hipótesis la refutó Semmelweis observando que, al solicitar a las mujeres de la primera división que se acostaran de lado como lo hacían las mujeres de la segunda división que morían menos, las mujeres de la primera división seguían muriendo, de ahí infirió A partir de la verdad o falsedad de un argumento, puede deducirse la verdad o falsedad de otros.que la posición en que se acostaban las parturientas de esta última división no era la causa de su muerte.
La tercera hipótesis la refutó razonando que, si la epidemia fuera la causa de la muerte de las parturientas de la primera división, no sólo las atacaría a ellas, sino también a las de la segunda división y aún más a toda la población de Viena, pero esto último no ocurría, por lo cual concluyó que esta hipótesis también era falsa.
Finalmente llegó a la respuesta o hipótesis más plausible al observar que un colega suyo, Kolletschka, recibió una herida en el dedo con el escalpelo de un estudiante (instrumento con el que este último había realizado una autopsia y que tenía materia cadavérica), muriendo después de una agonía durante la cual mostró los mismos síntomas de las parturientas que morían en la primera división por fiebre puerperal, así Semmelweis concluyó que la causa de muerte de las parturientas de la primera división por fiebre puerperal era por el contacto con materia cadavérica o infecciosa.
Como puedes observar, con base en el relato anterior, Semmelweis elaboró argumentos que le permitieron evaluar sus hipótesis, con lo cual refutó la mayoría de ellas y logró encontrar la respuesta más plausible al problema que se le presentaba.
1 El estudio de Semmelweis es un caso de investigación científica cuyo problema a resolver fue: ¿Por qué los casos de muerte por fiebre puerperal de las parturientas eran más altos en la Primera División que en la Segunda? Elige y ordena las acciones que realizó Semmelweis cuando determinó cuál era la causa de muerte de las parturientas de la Primera División.
1
2
3
4
2 De acuerdo con el caso de Semmelweis, acomoda en los espacios correspondientes la hipótesis, la refutación que comprobó su falsedad y la conclusión a la que el científico llegó.
Hipótesis
Refutación
(Si P entonces Q
No P)
Conclusión (Por lo tanto, no P)
Nuestras acciones se basan en creencias, así si queremos realizar acciones buenas o correctas, es decir que no nos lleven al fracaso o la infelicidad, tenemos que saber evaluar dichas creencias para saber si son guías seguras para nuestra acción o, en caso contrario, desecharlas o cambiarlas por creencias mejor argumentadas o fundamentadas que nos lleven a los fines que deseamos y no nos alejen de ellos.
La lógica ayuda a pensar con claridad, orden, profundidad y coherencia, a hilvanar ideas y elaborar pensamientos racionales. En la búsqueda de la verdad, un pensamiento claro muestra de forma sencilla la realidad a la que se refiere, en tanto que un pensamiento borroso no representa la realidad que pretende expresar.
"La lógica nutre nuestra mente como las vitaminas y el ejercicio nutren nuestro cuerpo. […] La lógica no es solamente
una teoría abstracta y enrarecida, sino también una ciencia aplicable que arroja técnicas útiles para la vida
diaria.
[...] Estudiar lógica es como tomar vitaminas para la mente. El ejercicio intelectual requiere entrenamiento y planificación,
requiere que sepamos qué herramientas están disponibles, cuál es nuestro estado actual, cuántas vitaminas y
ejercicios necesitamos y para qué. […] El objetivo es tomar control de nuestra vida intelectual, para disfrutarla más intensa
y plenamente. La pereza y la mala alimentación intelectual pueden ser muy sabrosas a corto plazo pero son malas apuestas para vivir
confortable y provechosamente a largo plazo. El estudio bien dirigido de la lógica nos dará mayores posibilidades de ser felices
mientras que la falta de entrenamiento o el mal entrenamiento pueden incluso estropear nuestros talentos naturales."
Raymundo Morado
Además, un pensamiento claro y ordenado es básico para tener éxito en la investigación científica. La lógica es la ciencia que provee a las demás ciencias con un instrumento fundamental: el método para alcanzar la verdad, el orden, el sistema y la posibilidad de demostrar la validez, tanto del conocimiento como de la realidad.
"No hay nada más necesario para el hombre de ciencia que la historia de ésta y la lógica de la investigación… [ya que es] la forma de descubrir los errores, el uso de hipótesis y de la imaginación, el modo de someter a contraste"
Lord Acton*
*Destacado historiador, escritor y político inglés de la época victoriana cuyo tema principal es la historia de la libertad.
Arriaga Cárdenas, Alejandra. Temas fundamentales de lógica para bachillerato. México, Editorial Torres, 2011.
Di Castro Stringher, Elisabetta. (coord.). Conocimientos fundamentales de filosofía. UNAM. Recuperado aquí >
Hernández Deciderio, Gabriela y Gabriela Rodríguez Jiménez. ¿Lógica... para qué? Argumenta, debate y decide racionalmente. México, Pearson Educación, 2009.
Acton, Lord. En: Popper, Karl R. La lógica de la investigación científica. Madrid, Tecnos, 1962. p. 15.
Morado, Raymundo. ¿Para quién la lógica? Cuaderno del Seminario de Pedagogía Universitaria UNAM, 2005. Recuperado aquí >
Copi, Irving. Introducción a la lógica. Editorial Limusa, México. 2007.