Matemáticas
Lecciones de cálculo diferencial e integral
Introducción al Cálculo
La integral, la derivada y el teorema fundamental del Cálculo
Concepto intuitivo de límite
Límite de una sucesión
El límite de una función a partir de su gráfica
Límites al infinito de una función a partir de su gráfica
Calculo de limites de funciones
Límites que no presentan indeterminación
Límites al infinito que no presentan indeterminación
Límites de funciones algebraicas con indeterminación
Límites de funciones algebraicas con indeterminación usando racionalización
Límites de funciones con indeterminación
Límites de funciones trigonométricas con indeterminación
Continuidad
Puntos de discontinuidad de una función
Continuidad y puntos de discontinuidad de las funciones
Definición de la derivada
Introducción
Razón de cambio de una función y rapidez (media) promedio de un móvil
Definición de la derivada y sus diferentes notaciones
Derivadas de las funciones básicas
Derivadas de constantes, funciones lineales y potencias de x
Derivadas de las funciones trigonométricas básicas
Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales
Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de funciones del tipo f(x) = cg(x), con c constante
Derivadas de sumas y diferencias de funciones
Derivadas de productos de dos funciones
Derivadas de cocientes de dos funciones
Derivadas de potencias de funciones
Derivadas de potencias de funciones (continuación)
Composicion de funciones y sus derivadas
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h y g son algebraicas
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h y g son trascendentes
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h es trascendente y g algebraica
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h es algebraica y g trascendente
Gráfica de la derivada
Gráfica de f´(x) a partir de la gráfica de f(x)
Gráfica de f(x) a partir de la gráfica de f´(x)
Derivadas sucesivas
Segunda y tercera derivadas de una función algebraica
Segunda y tercera derivadas de una función trascendente
Aplicaciones de la derivada
Máximos y mínimos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento
Puntos de inflexión y concavidad de una curva en un intervalo
Ecuación de la tangente a una curva en un punto
Problemas de optimización como aplicación de la derivada
Rapidez y aceleración
Razón de cambio de una función y rapidez (media) promedio de un móvil
Cálculo de la rapidez (velocidad) instantánea de un móvil
Cálculo de la aceleración de un móvil
La integral como función primitiva o antiderivada
Primitivas o antiderivadas de funciones algebraicas
Primitivas o antiderivadas de funciones trascendentes
La constante de integración
Métodos de integración
Integración de funciones algebraicas por sustitución
Integración por partes
La integral definida
Teorema Fundamental del Cálculo
Interpretación geométrica de la integral definida
Integrales definidas de funciones algebraicas
Integrales definidas de funciones trascendentes
Cálculo de integrales definidas por sustitución
La integral y el cálculo de áreas
Área bajo la gráfica de una función positiva
Área bajo la gráfica de una función
Área acotada por las gráficas de dos funciones