Área de superficies de revolución
En este apartado podrás encontrar algunas aplicaciones de la integral, relacionadas con las áreas de las superficies que se generan al rotar la gráfica de una función definida en un intervalo cerrado [a,b], alrededor de uno de los ejes y que son las llamadas áreas de superficies de revolución. En este trabajo los ejemplos serán de rotaciones alrededor del eje de las x.
Por ejemplo, imagina una función constante en [0,2], al rotarla alrededor del eje x, se formaría un cilindro, pero si la función fuese la idéntica tendríamos un cono. En el apartado anterior calculamos el volumen generado, ahora calcularemos las áreas de las superficies generadas.
Objetivo
Calcular las áreas de las superficies generadas al rotar la gráfica de una función definida en un intervalo cerrado [a,b].
Conceptos previos
y por lo tanto cualquiera circunferencia tendría un perímetro igual a 
, pero habrá que considerar esta medida a lo largo de toda la curva. El procedimiento formal de cálculo integral, utiliza límites de sumas de áreas de pequeñas arandelas o cortes circulares infinitesimales de la superficie de revolución, a lo largo de toda la curva.Ejemplos
A continuación podrás ver algunos ejemplos de aplicaciones de la integral en el cálculo de áreas de superficies de revolución. Para el cálculo de las integrales, consultaremos las tablas de integrales y en caso de que lo amerite, exhibiremos el procedimiento en una ventana flotante.
Da clic en un ejemplo, ejecútalo y si gustas volverlo a ejecutar, da clic en el icono de reiniciar 
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Los ejemplos con procesos de integración más elaborados son: Ejemplo 2 y Ejemplo 4. Dando clic en los textos subrayados, podras acceder a dichos procesos. Otra manera, tal vez más sencilla, de comprobar que la integral es correcta, es derivándola y observar que su resultado es el integrando.
Ejercicios
A continuación podrás practicar tus conocimientos adquiridos sobre los problemas de superficies de revolución. Recuerda que es muy importante que tomes tu papel y lápiz, para realizar los cálculos correspondientes.